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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省临沂市费县七年级下学期期中数学试卷

如图所示，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE=∠E，试说明AD∥BC．

举一反三

如图所示，已知∠1=∠2，要使∠3=∠4，只要（）

如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，FH⊥AB于H．问CD与AB有什么关系？并说明理由．

如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．

如图，已知∠EFG＋∠BDG=180°，∠DEF=∠B，求证：∠AED=∠C．

【课本再现】如下，是人教版九年级上册课本 $\text{[math]}$ 页的第 $\text{[math]}$ 题：

12．如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 和过点 $\text{[math]}$ 的切线互相垂直，垂足为 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

【课本开发】一次数学课上，邓老师引导同学们一起对课本习题进行改编．

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点F，试说明 $\text{[math]}$ ．请补全证明过程，即在横线处填上结论或理由．

解：∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ ______，（_____________________），

∴ $\text{[math]}$ ______，（_____________________），

∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ ______，

∴ $\text{[math]}$ ______，（_____________________），

∴ $\text{[math]}$ ______

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