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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

平方差公式+++++++++++

你能化简（x﹣1）（x⁹⁹+x⁹⁸+x⁹⁷+…+x+1）吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手，然后归纳出一些方法．

（1）、分别化简下列各式：

①（x﹣1）（x+1）=；

②（x﹣1）（x²+x+1）=；

③（x﹣1）（x³+x²+1）=；

…

由此我们可以得到：（x﹣1）（x⁹⁹+x⁹⁸+x⁹⁷+…+x+1）=．

（2）、请你利用上面的结论计算：2⁹⁹+2⁹⁸+2⁹⁷+…+2+1．

举一反三

一张纸片，第一次把它撕成6片，第二次把其中一片又撕成6片，……，如此下去，则第n 次撕后一共有小纸片数是（）

观察一组数2，5，10，17，26，37，…，则第n个数是{#blank#}1{#/blank#}

定义：如果一个数的平方等于－1，记为 $\text{[math]}$ ，数 $\text{[math]}$ 叫做虚数单位．我们把形如 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为有理数或无理数）的数称为复数，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似.例如：计算 $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ ＝{#blank#}1{#/blank#}.

一列单项式﹣x² ， 3x³ ， ﹣5x⁴ ， 7x⁵ ． …，按此规律排列，则第9个单项式是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，填在各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c={#blank#}1{#/blank#}.

观察下列式子： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ……若字母n表示自然数，请把你观察到的规律用字母n表示出来：{#blank#}1{#/blank#}.

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