你能化简（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手，然后归纳出一些方法．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

平方差公式+++++++++++

你能化简（x﹣1）（x⁹⁹+x⁹⁸+x⁹⁷+…+x+1）吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手，然后归纳出一些方法．

（1）、分别化简下列各式：

①（x﹣1）（x+1）=；

②（x﹣1）（x²+x+1）=；

③（x﹣1）（x³+x²+1）=；

…

由此我们可以得到：（x﹣1）（x⁹⁹+x⁹⁸+x⁹⁷+…+x+1）=．

（2）、请你利用上面的结论计算：2⁹⁹+2⁹⁸+2⁹⁷+…+2+1．

举一反三

加数m的个数和（S）

1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣→2=1×2

2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣→2+4=6=2×3

3﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣→2+4+6=12=3×4

4﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣→2+4+6+8=20=4×5

5﹣﹣﹣﹣﹣→2+4+6+8+10=30=5×6

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

请你根据小明的分析过程，解决如下问题：

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