函数y=ax2﹣ax+3x+1的图象与x轴有且只有一个交点，写出a所有可能的值．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

抛物线与x轴的交点+++++2

函数y=ax²﹣ax+3x+1的图象与x轴有且只有一个交点，写出a所有可能的值．

举一反三

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点C，有一宽度为1的刻度尺沿x轴方向平移，与y轴平行的一组对边交抛物线于点P和点Q，交直线AC于点M和点N，交x轴于点E和点F．

（Ⅰ）当m＝1时，求该抛物线与x轴的公共点的坐标；

（Ⅱ）抛物线与x轴相交于不同的两点A，B．

①求m的取值范围；

②无论m取何值，该抛物线都经过非坐标轴上的定点P，当 $\text{[math]}$ ＜m≤8时，求△PAB面积的最大值，并求出相对应的m的值．

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