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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年吉林省通化市梅河口五中高考考前模拟数学试卷（理科）

已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），曲线C的极坐标方程是 $\text{[math]}$ 以极点为原点，极轴为x轴正方向建立直角坐标系，点M（﹣1，0），直线l与曲线C交于A，B两点．

（1）、写出直线l的极坐标方程与曲线C的普通方程；

（2）、线段MA，MB长度分别记|MA|，|MB|，求|MA|•|MB|的值．

举一反三

已知点M的极坐标为 $\text{[math]}$ ，极点O在直角坐标系 xOy 中的直角坐标为（2，3），极轴平行于x轴，极轴的方向与x轴的正方向相同，两坐标系的长度单位相同，求点M的直角坐标

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，准线为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的一个交点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，射线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），曲线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ；以原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）写出射线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程以及曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程；

（Ⅱ）已知射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ ）.在以 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求直线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（Ⅱ）若曲线 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 距离的最大值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

在极坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 与极轴交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的极坐标方程及 $\text{[math]}$ 的面积．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

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