已知四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=PB=PD=2，PA= ．（Ⅰ）求证：BD⊥PC；（Ⅱ）若E是PA的中点，求三棱锥P﹣BCE的体积．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年山东省莱芜市高考数学二模试卷（文科）

已知四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=PB=PD=2，PA= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证：BD⊥PC；

（Ⅱ）若E是PA的中点，求三棱锥P﹣BCE的体积．

举一反三

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N分别是BC₁ ， CD₁的中点，则下列判断错误的是（）

（Ⅰ）求多面体ABCB′C′E的体积；

（Ⅱ）求异面直线C'E与CF所成角的余弦值．

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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