一个几何体的三视图如图所示：

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

棱柱、棱锥、棱台的体积+6

一个几何体的三视图如图所示：

（1）、求这个几何体的体积；

（2）、若该几何体的表面积为球O表面积的 $\text{[math]}$ 倍，求球O内接正方体的表面积．

举一反三

如图所示，在所有棱长都为2a的三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥平面ABC，D点为棱AB的中点．

（1）求证：AC₁∥平面CDB₁；

（2）求四棱锥C₁﹣ADB₁A₁的体积．

（Ⅰ）试确定点M的位置，使AC∥平面MDF，并说明理由；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求平面MDF将几何体ADE﹣BCF分成的两部分的体积之比．

（Ⅰ）求证：平面BDE⊥平面PAC；

（Ⅱ）若PA∥平面BDE，求三棱锥E-BCD的体积．

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