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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年广东省东莞市北师大石竹附中高考数学三模试卷（理科）

已知A（﹣1，0），B（1，0）， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ |+| $\text{[math]}$ |=4

（1）、求P的轨迹E

（2）、过轨迹E上任意一点P作圆O：x²+y²=3的切线l₁ ， l₂ ，设直线OP，l₁ ， l₂的斜率分别是k₀ ， k₁ ， k₂ ，试问在三个斜率都存在且不为0的条件下， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）是否是定值，请说明理由，并加以证明．

举一反三

设曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，则曲线 $\text{[math]}$ 上到直线 $\text{[math]}$ 距离为 $\text{[math]}$ 的点的个数为（）

已知直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 有交点，则( )

若P（2，﹣1）为圆（x﹣1）²+y²=25的弦AB的中点，则直线AB的方程为（）

方程x²+y²﹣4tx﹣2ty+3t²﹣4=0（t为参数）所表示的圆的圆心轨迹方程是{#blank#}1{#/blank#}（结果化为普通方程）

如图，P是直线x=4上一动点，以P为圆心的圆Γ经定点B（1，0），直线l是圆Γ在点B处的切线，过A（﹣1，0）作圆Γ的两条切线分别与l交于E，F两点．

当点P在圆x²＋y²＝1上变动时，它与定点Q(3，0)的连结线段PQ的中点的轨迹方程是（）

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