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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷

如图，P是直线x=4上一动点，以P为圆心的圆Γ经定点B（1，0），直线l是圆Γ在点B处的切线，过A（﹣1，0）作圆Γ的两条切线分别与l交于E，F两点．

（1）、求证：|EA|+|EB|为定值；

（2）、设直线l交直线x=4于点Q，证明：|EB|•|FQ|=|BF•|EQ|．

举一反三

已知圆O：x²+y²=4上到直线l：x+y=a的距离等于1的点恰有3个，则实数a的值为（　　）

经过直线2x﹣y+3=0与圆x²+y²+2x﹣4y+1=0的两个交点，且面积最小的圆的方程是{#blank#}1{#/blank#}

已知圆C：（x﹣1）²+（y+1）²=12，直线l：kx﹣y+1=0．

（1）求证：对k∈R，直线l与圆C总有两个不同的交点；

（2）若直线l被圆C截得的弦长最小时，求直线l的方程．

直线l：x﹣ky﹣1=0与圆C：x²+y²=2的位置关系是（）

若直线y=x+b与曲线（x﹣2）²+（y﹣3）²=4（0≤x≤4，1≤y≤3）有公共点，则实数b的取值范围是（）

已知圆x²＋y²＋x－6y＋m＝0与直线x＋2y－3＝0相交于P、Q两点，O为原点，且OP⊥OQ，求实数m的值．

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