如图是一个汉字“互”字，其中， AB ∥ CD ，∠1=∠2，∠ MGH =∠ MEF .求证：∠MEF=∠GHN

题型：证明题题类：常考题难易度：普通

江西省宜春市2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题

如图是一个汉字“互”字，其中， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，∠1=∠2，∠ $\text{[math]}$ =∠ $\text{[math]}$ .

求证：∠MEF=∠GHN

举一反三

已知：如图所示，∠1=∠2，∠A=∠3．

求证：∠ABC+∠4+∠D=180°．

证明：∵∠1=∠2

∴{#blank#}1{#/blank#}∥{#blank#}2{#/blank#}（{#blank#}3{#/blank#}）

∴∠A=∠4（{#blank#}4{#/blank#}）

∠ABC+∠BCE=180°（{#blank#}5{#/blank#}）

即∠ABC+∠ACB+∠4=180°

∵∠A=∠3

∴∠3={#blank#}6{#/blank#}

∴{#blank#}7{#/blank#}∥{#blank#}8{#/blank#}

∴∠ACB=∠D（{#blank#}9{#/blank#}）

∴∠ABC+∠4+∠D=180°．

已知： $\text{[math]}$ ， _______，_________．

求证：__________．

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