求证：AF∥EC.

①如果 ，那么根据 内错角相等，两直线平行

可得{#blank#}1{#/blank#}// {#blank#}2{#/blank#} ；

②　如果∠DAB+∠ABC=180°，那么

根据{#blank#}3{#/blank#}，

可得{#blank#}4{#/blank#}// {#blank#}5{#/blank#} .

③当AB // CD 时，

根据{#blank#}6{#/blank#} ，

得∠C+∠ABC=180°；

④当{#blank#}7{#/blank#}// {#blank#}8{#/blank#}时，

根据{#blank#}9{#/blank#} ，得∠C=∠3.

如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°.将求∠AGD的过程填写完整.

解： 因为EF∥AD，

所以∠2={#blank#}1{#/blank#} ({#blank#}2{#/blank#})

又因为∠1=∠2

所以∠1=∠3  ({#blank#}3{#/blank#})

所以AB∥{#blank#}4{#/blank#} ({#blank#}5{#/blank#})

所以∠BAC+{#blank#}6{#/blank#}=180°({#blank#}7{#/blank#})

因为∠BAC=70°

所以∠AGD={#blank#}8{#/blank#}.

求证：BF⊥AC.

请完成下面的证明的过程，并在括号内注明理由.

证明：∵∠AGF＝∠ABC（已知）

∴FG∥{#blank#}1{#/blank#}（{#blank#}2{#/blank#}）

∴∠BFG＝∠FBC（{#blank#}3{#/blank#}）

∵∠BFG+∠BDE＝180°（已知）

∴∠FBC+∠BDE＝180°（{#blank#}4{#/blank#}）

∴BF∥DE（{#blank#}5{#/blank#}）

∴∠BFA＝{#blank#}6{#/blank#}（两直线平行，同位角相等）

∵DE⊥AC（已知）

∴∠DEA＝90°（{#blank#}7{#/blank#}）

∴∠BFA＝90°（等量代换）

∴BF⊥AC（垂直的定义）