下列说法正确的是（）

题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年河南省信阳市息县一中高考数学三模试卷（理科）

下列说法正确的是（）

A、若a∈R，则“ $\text{[math]}$ ＜1”是“a＞1”的必要不充分条件 B、“p∧q为真命题”是“p∨q为真命题”的必要不充分条件 C、若命题p：“∀x∈R，sinx+cosx≤ $\text{[math]}$ ”，则￢p是真命题 D、命题“∃x₀∈R，使得x₀²+2x₀+3＜0”的否定是“∀x∈R，x²+2x+3＞0”

举一反三

已知命题P； $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上为增函数，命题Q； $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ，则下列结论成立的是（）

如图所示，矩形ABCD的边AB=m，BC=4，PA⊥平面ABCD，PA=3，现有数据：

① $\text{[math]}$ ；②m=3；③m=4；④ $\text{[math]}$ ．若在BC边上存在点Q（Q不在端点B、C处），使PQ⊥QD，则m可以取（）

下列说法正确的是{#blank#}1{#/blank#}（只填正确说法序号）

①若集合A={y|y=x﹣1}，B={y|y=x²﹣1}，则A∩B={（0，﹣1），（1，0）}；

② $\text{[math]}$ 是函数解析式；

③ $\text{[math]}$ 是非奇非偶函数；

④设二次函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0），若f（x₁）=f（x₂）（x₁≠x₂），则f（x₁+x₂）=c．

《九章算术》是我国古代一部重要的数学著作，书中有如下问题：“今有良马与驽马发长安，至齐．齐去长安三千里，良马初日行一百九十三里，日增一十三里，驾马初日行九十七里，日减半里．良马先至齐，复还迎驽马．何日相逢，”其大意为：“现在有良马和驽马同时从长安出发到齐去，已知长安和齐的距离是3000里，良马第一天行193里，之后每天比前一天多行13里，驽马第一天行97里，之后每天比前一天少行0.5里．良马到齐后，立刻返回去迎驽马，多少天后两马相遇．”现有三种说法：①驽马第九日走了93里路；②良马四日共走了930里路；③行驶5天后，良马和驽马相距615里．

那么，这3个说法里正确的个数为（）

以下四个命题中其中真命题个数是（）

①为了了解800名学生的成绩，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为40；

②线性回归直线 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 恒过样本点的中心（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）；

③随机变量ξ服从正态分布N（2，σ²）（σ＞0），若在（﹣∞，1）内取值的概率为0.1，则在（2，3）内的概率为0.4；

④若事件M和N满足关系P（M∪N）=P（M）+P（N），则事件M和N互斥．

下列五种说法：

$\text{[math]}$ 命题“ $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ”； $\text{[math]}$ 设p、q是简单命题，若“ $\text{[math]}$ ”为假命题，则“ $\text{[math]}$ ”为真命题； $\text{[math]}$ 若p是q的充分不必要条件，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件； $\text{[math]}$ 把函数 $\text{[math]}$ 的图象上所有的点向右平移 $\text{[math]}$ 个单位即可得到函数 $\text{[math]}$ 的图象； $\text{[math]}$ 已知扇形的周长是4cm，则扇形面积最大时，扇形的中心角的弧度数是2．其中所有正确说法的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

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