如图所示，矩形ABCD的边AB=m，BC=4，PA⊥平面ABCD，PA=3，现有数据： ① ；②m=3；③m=4；④ ．若在BC边上存在点Q（Q不在端点B、C处），使PQ⊥QD，则m可以取（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年吉林省松原市扶余一中高一上学期期末数学试卷

如图所示，矩形ABCD的边AB=m，BC=4，PA⊥平面ABCD，PA=3，现有数据：

① $\text{[math]}$ ；②m=3；③m=4；④ $\text{[math]}$ ．若在BC边上存在点Q（Q不在端点B、C处），使PQ⊥QD，则m可以取（）

A、①② B、①②③ C、②④ D、①

举一反三

定义平面向量的一种运算： $\text{[math]}$ ⊗ $\text{[math]}$ =| $\text{[math]}$ |•| $\text{[math]}$ |sin＜ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＞，则下列命题：

① $\text{[math]}$ ⊗ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ⊗ $\text{[math]}$ ；

②λ（ $\text{[math]}$ ⊗ $\text{[math]}$ ）=（λ $\text{[math]}$ ）⊗ $\text{[math]}$ ；

③（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）⊗ $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ⊗ $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ ⊗ $\text{[math]}$ ）；

④若 $\text{[math]}$ =（x₁ ， y₁）， $\text{[math]}$ =（x₂ ， y₂），则 $\text{[math]}$ ⊗ $\text{[math]}$ =|x₁y₂﹣x₂y₁|．

其中真命题是{#blank#}1{#/blank#} （写出所有真命题的序号）．

（1）若α＞β，则sinα＞sinβ

（2）命题：“∀x＞1，x²＞1”的否定是“∃x≤1，x²≤1”

（3）直线ax+y+2=0与ax﹣y+4=0垂直的充要条件为a=±1

（4）“若xy=0，则x=0或y=0”的逆否命题为“若x≠0或y≠0，则xy≠0”

其中正确的一个命题序号是{#blank#}1{#/blank#}考点：命题的否定，逆否命题，充要条件．

①若log_a3＞log_b3，则a＞b；

②函数f（x）=x²﹣2x+3，x∈[0，+∞）的值域为[2，+∞）；

③设g（x）是定义在区间[a，b]上的连续函数．若g（a）=g（b）＞0，则函数g（x）无零点；

④函数 $\text{[math]}$ 既是奇函数又是减函数．

其中正确的命题有{#blank#}1{#/blank#}．

⑴四边形ABC₁D₁的面积为 $\text{[math]}$

⑵ $\text{[math]}$ 的夹角为60°；

⑶ $\text{[math]}$

⑷ $\text{[math]}$

则正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．(填出所有正确命题的序号)

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