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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市丰台十二中2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

已知长方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上， $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，设 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 在第一象限且是直线 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形．

（1）、求点 $\text{[math]}$ 的坐标并写出解题过程．

（2）、直角 $\text{[math]}$ 向下平移 $\text{[math]}$ 个单位后，在该直线上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形．

举一反三

如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE＝CE．求证：

如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=42°，求∠ACD的度数．

如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点，将Rt△ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于{#blank#}1{#/blank#}．

用如图①，②所示的两个直角三角形（部分边长及角的度数在图中已标出），完成以下两个探究问题：

探究一：将以上两个三角形如图③拼接（BC和ED重合），在BC边上有一动点P.

等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为45°，则这个等腰三角形的顶角度数为{#blank#}1{#/blank#} .

如图，在△ABC中，AB＝AC ，以AB为直径作半圆O ，交BC于点D ，交AC于点E ．

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