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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市石景山区2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题

在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度；

（2）、当以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的三角形是等边三角形时，依题意在图2中补全图形并求 $\text{[math]}$ 的长；

（3）、过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，请探究：当 $\text{[math]}$ 为何值时，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=12，则下列三角函数表示正确的是（　　）

设抛物线y=ax²+bx+c（a＜0）的顶点在线段AB上运动，抛物线与x轴交于C，D两点（C在D的左侧）．若点A，B的坐标分别为（﹣2，3）和（1，3），给出下列结论：①c＜3；②当x＜﹣3时，y随x的增大而增大；③若点D的横坐标最大值为5，则点C的横坐标最小值为﹣5；④当四边形ACDB为平行四边形时，a=﹣ $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：

规定：sin（﹣x）=﹣sinx，cos（﹣x）=cosx，sin（x+y）=sinx•cosy+cosx•siny．据此

如图，矩形ABCD中， $\text{[math]}$ 的平分线BE、DF分别交边AD、BC于点E、F.

如图，将矩形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，得到 $\text{[math]}$ 与AB交于点E ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

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