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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年云南省曲靖市中考数学二模试卷

如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠CAB=∠ACB，过点B作BE⊥AB交AC于点E．

（1）、求证：AC⊥BD；

（2）、若AB=14，cos∠CAB= $\text{[math]}$ ，求线段OE的长．

举一反三

如图，在▱ABCD中，AB＞AD，按以下步骤作图：以点A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB、AD于点E、F；再分别以点E、F为圆心，大于 $\text{[math]}$ EF的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H，则下列结论中不能由条件推理得出的是（　　）

如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别是PB、PC（靠近点P）的三等分点，△PEF、△PDC、△PAB的面积分别为S₁、S₂、S₃ ，若AD=2，AB=2 $\text{[math]}$ ，∠A=60°，则S₁+S₂+S₃的值为（）

如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，AC与BC交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD=DE，连接BE分别交AC、AD于点F、G，连接OG，则下列结论中一定成立的是{#blank#}1{#/blank#}．（把所有正确结论的序号都填在横线上）

①OG= $\text{[math]}$ AB；②与△EGD全等的三角形共有5个；③S_四边形_CDGF＞S_△_ABF；④由点A、B、D、E构成的四边形是菱形．

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝18，cosB＝ $\text{[math]}$ ，把△ABC绕着点C旋转，使点B与AB边上的点D重合，点A落在点E处，则线段AE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，∠C=90°，若AC=4，BC=3，则cosB等于（）

如图，E是平行四边形ABCD的边AB延长线上一点，DE交BC于F，连接AF，CE.则图中与△ABF面积一定相等的三角形是（）

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