已知点P（x0，y0）和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离d可用公式d= 计算．例如：求点P（﹣1，2）到直线y=3x+7的距离．解：因为直线y=3x+7，其中k=3，b=7．所以点P（﹣1，2）到直线y=3x+7的距离为d= = = ．根据以上材料，解答下列问题：

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年四川省内江市资中县中考数学模拟试卷

已知点P（x₀ ， y₀_）和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离d可用公式d= $\text{[math]}$ 计算．

例如：求点P（﹣1，2）到直线y=3x+7的距离．

解：因为直线y=3x+7，其中k=3，b=7．

所以点P（﹣1，2）到直线y=3x+7的距离为d= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

根据以上材料，解答下列问题：

（1）、点P（1，﹣1）到直线y=x+1的距离；

（2）、已知⊙Q的圆心Q的坐标为（0，4），半径r为2，判断⊙Q与直线y= $\text{[math]}$ x+8的位置关系并说明理由；

（3）、已知直线y=﹣2x+1与y=﹣2x+6平行，A、B是直线y=﹣2x+1上的两点且AB=8，P是直线y=﹣2x+6上任意一点，求△PAB的面积．

举一反三

△ABC内接于⊙O，BC为⊙O直径，∠ACB=60°，AD为∠BAC的平分线交⊙O于D，BE⊥AD于E交⊙O于F，连AF、CD，OG⊥AF于G，BH⊥AF于H交AE于K，下列结论：①OG= $\text{[math]}$ DC；②OF=KF；③ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，其中正确的有（　　）

解答

已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连结AD．

已知：如图，抛物线y=ax²+bx+c的顶点C在以D（﹣2，﹣2）为圆心，4为半径的圆上，且经过⊙D与x轴的两个交点A，B，连接AC，BC，OC．

如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，E为AB上的一点，DE＝DC，以D为圆心，DB长为半径作⊙D，AB＝5，EB＝3.

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