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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年江西省宜春市中考数学模拟试卷（4月份）

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，﹣4），直线x=﹣2与x轴相交于点B，连接OA，抛物线y=﹣x²从点O沿OA方向平移，与直线x=﹣2交于点P，顶点M到点A时停止移动．

（1）、线段OA所在直线的函数解析式是；

（2）、设平移后抛物线的顶点M的横坐标为m，问：当m为何值时，线段PA最长？并求出此时PA的长．

（3）、若平移后抛物线交y轴于点Q，是否存在点Q使得△OMQ为等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在矩形OABC中，点O为原点，边OA的长度为8，对角线AC=10，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点A、C，与AB交于点D．

如图，抛物线顶点P（1，4），与y轴交于点C（0，3），与x轴交于点A，B．

已知一次函数y=kx+5的图象经过点A（1，4）．

根据下列条件，分别确定一次函数的解析式：

二次函数y＝2x²﹣4x+c的最小值是0，那么c的值等于（）

已知二次函数 $\text{[math]}$ （m是实数）．

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