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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2017年山东省潍坊市诸城市部分学校中考数学模拟试卷（3月份）

如图：抛物线y=ax²+bx+c交y轴于点C（0，4），对称轴x=2与x轴交于点D，顶点为M，且DM=OC+OD，

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、设点P（x，y）是第一象限内该抛物线上的一个动点，△PCD的面积为S，求S关于x的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并求当x取多少时，S的值最大，最大是多少？

举一反三

代数式 $\text{[math]}$ 的最小值是（　　）

在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点A（2，0）和点B（1，﹣ $\text{[math]}$ ），直线l经过抛物线的顶点且与y轴垂直，垂足为Q．

如图，已知抛物线y=x²+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点．

如图，已知抛物线y＝﹣x²＋bx＋c交y轴于点A（0，4），交x轴于点B（4，0），点P是抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线PQ，过点A作AQ⊥PQ于点Q，连接AP．

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于A、B两点 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ 直线AB于点 $\text{[math]}$ 现有一点P从点D出发，沿线段DO向点O运动，另一点Q从点O出发，沿线段OA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到O时，两点都停止 $\text{[math]}$ 设运动时间为t秒．

某中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成。已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米。

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