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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省武汉外国语学校高二下学期期中数学试卷（理科）

已知{f_n（x）}满足 $\text{[math]}$ ，f_n₊₁（x）=f₁（f_n（x））．

（1）、求f₂（x），f₃（x），并猜想f_n（x）的表达式；

（2）、用数学归纳法证明对f_n（x）的猜想．

举一反三

用数学归纳法证明“n³＋(n＋1)³＋(n＋2)³ ， (n∈N_＋)能被9整除”，要利用归纳法假设证n＝k＋1时的情况，只需展开（）．

数列{a_n}满足S_n＝2n－a_n(n∈N^*)．

一个关于自然数n的命题，如果验证当n=1时命题成立，并在假设当n=k（k≥1且k∈N^*）时命题成立的基础上，证明了当n=k+2时命题成立，那么综合上述，对于（）

在各项为正的数列{a_n}中，数列的前n项和S_n满足S_n= $\text{[math]}$ （a_n+ $\text{[math]}$ ），

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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