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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年湖北省黄冈市中考数学模拟试卷（c卷）

麻城市思源实验学校自从开展“高效课堂”模式以来，在课堂上进行当堂检测效果很好．每节课40分钟教学，假设老师用于精讲的时间x（单位：分钟）与学生学习收益量y的关系如图1所示，学生用于当堂检测的时间x（单位：分钟）与学生学习收益y的关系如图2所示（其中OA是抛物线的一部分，A为抛物线的顶点），且用于当堂检测的时间不超过用于精讲的时间．

（1）、求老师精讲时的学生学习收益量y与用于精讲的时间x之间的函数关系式；

（2）、求学生当堂检测的学习收益量y与用于当堂检测的时间x的函数关系式；

（3）、问此“高效课堂”模式如何分配精讲和当堂检测的时间，才能使学生在这40分钟的学习收益总量最大？

举一反三

如图所示，已知等腰梯形ABCD，AD∥BC，若动直线l垂直于BC，且向右平移，设扫过的阴影部分的面积为S，BP为x，则S关于x的函数图象大致是（　　）

如图，在平面直角坐标系中，矩形AOBC的顶点A，B的坐标分别是A（0，4），B（4 $\text{[math]}$ ， 0），作点A关于直线y=kx（k＞0）的对称点P，△POB为等腰三角形，则点P的坐标为{#blank#}1{#/blank#}

甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示，根据图象信息解答下列问题：

（1）乙车比甲车晚出发多少时间？

（2）乙车出发后多少时间追上甲车？

（3）求乙车出发多少时间，两车相距50千米？

如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8厘米，点D在AC上，CD=3厘米．点P、Q分别由A，C两点同时出发，点P沿AC方向向点C匀速移动，速度为每秒k厘米，行完AC全程用时8秒；点Q沿CB方向向点B匀速移动，速度为每秒1厘米．设运动的时间为x秒（0＜x＜8），△DCQ的面积为y₁平方厘米，△PCQ的面积为y₂平方厘米．

在一幢高125m的大楼上掉下一个苹果，苹果离地面的高度h(m)与时间t(s)大致有如下关系：h＝125﹣5t².{#blank#}1{#/blank#}秒钟后苹果落到地面.

小亮家与学校之间有一商店，小亮骑自行车由家匀速行驶去学校，然后在校学习6小时.最后放学骑车匀速回家（上学与放学均不在商店停留）.折线OABC表示小亮离家的距离y（km）与离家的时间x（h）之间的函数关系.根据已上信息，解答下列问题：

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