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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年河南省洛阳市中考数学一模试卷

如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED= $\text{[math]}$ AB中，一定正确的是（）

A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、②③④

举一反三

如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC的周长为（）厘米．

如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点，若△ABC与△EBC的周长分别是40cm，24cm，则AB={#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，A，B分别为CD，CE的中点，AE⊥CD于点A，BD⊥CE于点B．求∠AEC的度数．

已知：如图∠BAC的角平分线与BC的垂直平分线交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E，F。

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}；

如图，在 $\text{[math]}$ 中，分别以A ， B为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧交于M ， N两点，连结MN ，交AB于点E ，交AC于点D ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长是12，则 $\text{[math]}$ 的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

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