问题情境：如图①，P是⊙O外的一点，直线PO分别交⊙O于点A、B，可以发现PA是点P到⊙O上的点的最短距离．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年山东省日照市莒县中考数学一模试卷

（1）、直接运用：如图②，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC为直径的半圆交AB于D，P是弧CD上的一个动点，连接AP，则AP的最小值是．

（2）、构造运用：如图③，在边长为8的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，N是AB边上一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A′MN，连接A′C，请求出A′C长度的最小值．

（3）、综合运用：如图④，平面直角坐标系中，分别以点A（﹣2，3），B（3，4）为圆心，分别以1、2为半径作⊙A、⊙B，M、N分别是⊙A、⊙B上的动点，P为x轴上的动点，则PM+PN的最小值等于．

举一反三

⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，过的中点P作⊙O的直径PG交弦BC于点D，连接AG、CP、PB．

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 直径，P为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，过点P作 $\text{[math]}$ 切线，切点为C， $\text{[math]}$ ，垂足为D，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

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