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题型：综合题题类：难易度：困难

2024年广东省广州市天河区大观学校中考一模数学试题

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 直径，P为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，过点P作 $\text{[math]}$ 切线，切点为C， $\text{[math]}$ ，垂足为D，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，E为 $\text{[math]}$ 下方 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、如图3，在（2）问的条件下，在 $\text{[math]}$ 上取一点F，连接 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点G，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．

举一反三

要在一个圆形钢板上，截出一块面积为8cm²的正方形，如图所示，圆形钢板的直径最少是（　　）

如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C点，若圆O的半径为6，OP=10，则△PDE的周长为（　　）

如图所示．△ABC中，AE是∠A的平分线，CD⊥AE于D．求证：∠ACD＞∠B．

如图1， ⊙O是等边三角形 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 是⊙O上的一个点．

如图，已知线段 $\text{[math]}$ ，P是AB上一动点，分别以AP，BP为斜边在AB同侧作等腰 $\text{[math]}$ 和等腰 $\text{[math]}$ ，以CD为边作正方形DCFE，连结AE，BF，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中，连结 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，延长 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

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