如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省临沂市河东区八年级下学期期中数学试卷

（1）、证明：PC=PE；

（2）、求∠CPE的度数；

（3）、如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由．

举一反三

如图，点A、C、D、B四点共线，且AC=BD，∠A=∠B，∠ADE=∠BCF，求证：DE=CF．

已知：如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O．

求证：AC⊥BD．

以下是排乱的证明过程：

①又BO=DO；

②∴AO⊥BD，即AC⊥BD；

③∵四边形ABCD是菱形；

④∴AB=AD．

证明步骤正确的顺序是（）

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