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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省宿迁市2019届初中毕业暨升学模拟数学试卷（6月）

如图，抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于A、B两点，直线y＝ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 经过点A，与抛物线的另一个交点为点C(3，m)，线段PQ在线段AB上移动，PQ＝1，分别过点P、Q作x轴的垂线，交抛物线于E、F，交直线于D、G.

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、设四边形DEFG的面积为S，求S的最大值；

（3）、在线段PQ的移动过程中，以D，E，F，G为顶点的四边形是平行四边形时，求点P的坐标.

举一反三

如图1，点A，B分别是二次函数y=2x²的图象上的两个点，A、B的横坐标分别为a，b（a＜0，b＞0），点P（0，t）是抛物线对称轴上的任意一点．

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（4，﹣ $\text{[math]}$ ），且与y轴交于点C（0，2），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边）．

如图，已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c经过△ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（9，10），AC∥x轴，点P是直线AC下方抛物线上的动点．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，顶点为 $\text{[math]}$ .

如果一个三角形有一条边上的高等于这条边的一半，那么我们把这个三角形叫做“半高三角形”.

如图1，对于△ABC，BC边上的高AD等于BC的一半，△ABC就是半高三角形，此时，称△ABC是BC类半高三角形；如图2，对于△EFG，EF边上的高GH等于EF的一半，△EFG就是半高三角形，此时，称△EFG是EF类半高三角形.

某民房发生火灾.两幢大楼的部分截面及相关数据如图所示，小明在甲楼 $\text{[math]}$ 处透过窗户 $\text{[math]}$ 发现乙楼 $\text{[math]}$ 处出现火灾，此时点A，E，F在同一条直线上.他跑到一楼时，看见消防员正在进行喷水灭火，水流路线呈抛物线，在 $\text{[math]}$ 高的 $\text{[math]}$ 处喷出，水流正好经过点E，F.若点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的离地高度分别相同，则消防员将水流抛物线向上平移 $\text{[math]}$ ，再向左后退{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ，能恰好把水喷到 $\text{[math]}$ 处进行灭火.

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