如图，一个Rt△DEF直角边DE落在AB上，过A点作射线AC与斜边EF平行，已知AB=12，DE=4，DF=3，点P从A点出发，沿射线AC方向以每秒2个单位的速度运动，Q为AP中点，设运动时间为t秒（t＞0）

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年河北省唐山市路南区中考数学一模试卷

（1）、若点D与点B重合，当t=5时，连接QE，PF，此时△AQE为三角形、四边形QEFP为形；

（2）、如图②，若在点P运动时，Rt△DEF同时沿着BA方向以每秒1个单位的速度运动，当D点到A点时，两个运动都停止．

①如图①，若M为EF中点，当D、M、Q三点在同一直线上时，求t的值；

②在运动过程中，以点Q为圆心的圆与Rt△DEF两个直角边所在直线都相切时，求运动时间t．

举一反三

数学活动课上，李老师给出如下定义：如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半，那么称三角形为“智慧三角形”.

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