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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年河北省唐山市路南区中考数学一模试卷

如图，一个Rt△DEF直角边DE落在AB上，过A点作射线AC与斜边EF平行，已知AB=12，DE=4，DF=3，点P从A点出发，沿射线AC方向以每秒2个单位的速度运动，Q为AP中点，设运动时间为t秒（t＞0）

（1）、若点D与点B重合，当t=5时，连接QE，PF，此时△AQE为三角形、四边形QEFP为形；

（2）、如图②，若在点P运动时，Rt△DEF同时沿着BA方向以每秒1个单位的速度运动，当D点到A点时，两个运动都停止．

①如图①，若M为EF中点，当D、M、Q三点在同一直线上时，求t的值；

②在运动过程中，以点Q为圆心的圆与Rt△DEF两个直角边所在直线都相切时，求运动时间t．

举一反三

如图，AB为⊙O的直径，BF切⊙O于点B，AF交⊙O于点D，点C在DF上，BC交⊙O于点E，且∠BAF=2∠CBF，CG⊥BF于点G，连接AE．

如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，点D在边AB的延长线上，BD=3，过点D作DE⊥AB，与边AC的延长线相交于点E，以DE为直径作⊙O交AE于点F．

如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点F，过点C作CE∥AB，与过点A的切线相交于点E，连接AD．

如图，将弧BC沿弦BC折叠交直径AB于点D，若AD=2，DB=3，则BC的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，等腰△ABC内接于半径为5的⊙O，AB=AC，BC=8．

如图1， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，直径 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ ，作弦CD与AB相交于点E．

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