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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省洛阳市2019届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，DE交AC于点E，且∠A＝∠ADE.

（1）、求证：DE是⊙O的切线；

（2）、若AD＝16，DE＝10，求BC的长.

举一反三

已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连结AD．

已知，如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，OF⊥BC于点F，交⊙O于点E，AE与BC交于点H，点D为OE的延长线上一点，且∠ODB=∠AEC．

对于⊙P及一个矩形给出如下定义：如果⊙P上存在到此矩形四个顶点距离都相等的点，那么称⊙P是该矩形的“等距圆”．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的顶点A的坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），顶点C、D在x轴上，且OC=OD.

对于平面内的⊙C和⊙C外一点Q，给出如下定义：若过点Q的直线与⊙C存在公共点，记为点A，B，设 $\text{[math]}$ ，则称点A（或点B）是⊙C的“K相关依附点”，特别地，当点A和点B重合时，规定AQ=BQ， $\text{[math]}$ （或 $\text{[math]}$ ）．

已知在平面直角坐标系xOy中，Q(-1，0)，C(1，0)，⊙C的半径为r．

已知AB是圆O的一条弦，P是圆O上一点，过点O作MN⊥AP，垂足为点M，并交射线AB于点N，圆O的半径为5，AB＝8.

如图，点A在⊙0上，点P是⊙0外一点.PA切⊙0于点A.连接OP交⊙0于点D，作AB⊥OP于点C，交⊙0于点B，连接PB.

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