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题型:综合题 题类:常考题 难易度:普通

浙江省温州市2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷(B)

如图所示,现有3×3的数阵A,数阵每个位置所对应的数都是1,2或3.定义a*b为数阵中第a行第b列的数.例如:数阵A第3行第2列所对应的数是3,所以3*2=3.

(1)、对于数阵A,2*3的值为;若2*3=2*x,则x的值为.
(2)、若一个3×3的数阵对任意的a,b,c均满足以下条件:

条件一:a*a=a.条件二:(a*b)*c=a*c.

则称此数阵是“有趣的”.

①请判断数阵A是否是“有趣的”.你的结论:(填“是”或“否”).

②已知一个“有趣的”数阵满足1*2=2,试计算2*1的值.

③是否存在“有趣的”数阵,对任意的a,b满足交换律a*b=b*a?若存在,请写出一个满足条件的数阵;若不存在,请说明理由.

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