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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

湖北省武汉市武昌区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，点A，B，C，D在一条直线上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，BD∥AC ， BD＝BC ，且BE＝AC ．求证：∠D＝∠ABC ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点F为直径 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点G，交 $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 的两侧，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，OC平分∠AOB，点P是OC上的一点，PM⊥OA，PN⊥OB，垂足分别为M、N，点D是OC上的另一点，连接DM，DN．求证：DM=DN．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB边上一点（与A、B不重合），连接CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE，连接DE、BE

（1）求证：△ACD≌△BCE；

（2）若BE=5，DE=13，求AB的长

已知：如图，点A、B、C、D在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

证明： $\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ ▲ （两直线平行，同位角相等），

$\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ▲ ．

在△EAC与△FBD中，

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （），

$\text{[math]}$ （）．

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