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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

海南省海口市2020年数学中考三模试卷

如图1，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，3），且OB＝OC＝3AO.直线y＝x+1与抛物线交于A、D两点，与y轴交于点E.设直线AD上方的抛物线上的动点P的横坐标为t.

（1）、求该抛物线的表达式及点D的坐标；

（2）、如图1，当t为何值时，S_△_PAD＝ $\text{[math]}$ S_△_DAB；

（3）、如图2，过点P作PF∥x轴，交直线AD于点F，PG⊥AD于点G，GH⊥x轴于点H.

①求△PFG的周长的最大值；

②当PF＝ $\text{[math]}$ GH时，求t的值.

举一反三

已知抛物线的顶点坐标为（﹣3，6），且经过点（﹣2，10），求此抛物线的解析式．

已知△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，D是腰AC上的一个动点，过C作CE垂直于BD或BD的延长线，垂足为E，如图．

如图，在△ABC中，∠ABC为锐角，点D为直线BC上一动点，以AD为直角边且在AD的右侧作等腰直角三角形ADE，∠DAE＝90°，AD＝AE．

已知抛物线G：y＝x²+（k﹣5）x+1﹣k，其中k为常数.

如图1，在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O ，点E在AB上，点F在BC的延长线上，且AE＝CF ，连接EF交AC于点P ，分别连接DE ， DF ， DP

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，该函数图象的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与x轴相交于点A和点B（点B在点A右侧），与y轴交于点 $\text{[math]}$ ．

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