- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖北省荆州市松滋市2020年数学中考一模试卷

已知抛物线G：y＝x²+（k﹣5）x+1﹣k，其中k为常数.

（1）、求证：无论k为何值，抛物线G总与x轴有两个交点；

（2）、若抛物线G的图象不经过第三象限，求k的取值范围；

（3）、对于一个函数，当自变量x取a时，函数值y也等于a，我们称a为这个函数的对等值.若函数y＝x²+（k﹣5）x+1﹣k有两相异的对等值x₁ ， x₂ ，且x₁＜2＜x₂ ，求k的最大整数值.

举一反三

①二次函数y=x²+kx+b的图象一定经过点(0，2)；②二次函数y=x²+kx+b的图象开口向上；③二次函数y=x²+kx+b的图象对称轴在y轴左侧；④二次函数y=x²+kx+b的图象不经过第二象限.

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的一个动点．设点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线 $\text{[math]}$ 交抛物线于点 $\text{[math]}$ ．

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