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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省台州市临海市回浦实验中学2021届九年级上学期数学期中考试试卷

在我市开展的创建文明城市活动中，某居民小区要在一块一边靠墙(墙长 $\text{[math]}$ )的空地上修建一个矩形花园 $\text{[math]}$ ，花园的一边靠墙，另三边用总长为 $\text{[math]}$ 的栅栏围成(如图所示).若设花园的 $\text{[math]}$ 边长为 $\text{[math]}$ ，花园的面积为 $\text{[math]}$

（1）、求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、满足条件的花园面积能达到 $\text{[math]}$ 吗？若能，求出此时 $\text{[math]}$ 的值；若不能，说明理由；

（3）、当 $\text{[math]}$ 取何值时，花园的面积最大？最大面积为多少？

举一反三

如图，已知二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点P，顶点为C（1，﹣2）．

已知二次函数y=kx²+ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ （k是常数）．

如图，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上方的抛物线上一动点.

我们不妨约定：对角线互相垂直的凸四边形叫做“十字形”．

如图，抛物线y＝ax²+bx﹣3过A（1，0），B（﹣3，0），直线AD交抛物线于点D ，点D的横坐标为﹣2，点P（m ， n）是线段AD上的动点．

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