- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市东湖新技术开发区2021届九年级上学期数学期中考试试卷

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上方的抛物线上的动点，当 $\text{[math]}$ 面积最大时，求 $\text{[math]}$ 点的坐标；

（3）、如图2，将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移至顶点在 $\text{[math]}$ 轴上，平移后的抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，平行于 $\text{[math]}$ 轴的直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上方的抛物线 $\text{[math]}$ 上的动点，分别连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，并延长交直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的横坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，试探究 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系.

举一反三

某商场试销一种成本为每件50元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于40%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=60时，y=50；x=70时，y=40．

如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）．