已知二次函数y=（t+1）x2+2（t+2）x+ 32 在x=0和x=2时的函数值相等．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省杭州十三中教育集团2017年中考数学二模试卷

已知二次函数y=（t+1）x²+2（t+2）x+ $\text{[math]}$ 在x=0和x=2时的函数值相等．

（1）、求二次函数的解析式；

（2）、若一次函数y=kx+6的图象与二次函数的图象都经过点A（﹣3，m），求m和k的值；

（3）、把二次函数的图象与x轴两个交点之间的部分记为图象G，把图象G向左平移n（n＞0）个单位后得到的图象记为M，请结合图象回答：当（2）中得到的直线与图象M有公共点时，求n的取值范围．

举一反三

综合与探究

如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线W的函数表达式为y=﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+4．抛物线W与x轴交于A，B两点（点B在点A的右侧，与y轴交于点C，它的对称轴与x轴交于点D，直线l经过C、D两点．

如图1，抛物线y=ax²+bx+4的图象过A（﹣1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，作直线BC，动点P从点C出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿CB向点B运动，运动时间为t秒，当点P与点B重合时停止运动．

如图，抛物线y=ax²+bx+c经过A（﹣3，0）、C（0，4），点B在抛物线上，CB∥x轴，且AB平分∠CAO．

制定加工方案

生产背景

背景1

◆某民族服装厂安排70名工人加工一批夏季服装，有“风”“雅”“正”三种样式．

◆因工艺需要，每位工人每天可加工且只能加工“风”服装2件，或“雅”服装1件，或“正”服装1件．

◆要求全厂每天加工“雅”服装至少10件，“正”服装总件数和“风”服装相等．

背景2

每天加工的服装都能销售出去，扣除各种成本，服装厂的获利情况为：

①“风”服装：24元/件；

②“正”服装：48元/件；

“雅”服装：当每天加工10件时，每件获利100元；如果每天多加工1件，那么平均每件获利将减少2元．

信息整理

现安排x名工人加工“雅”服装，y名工人加工“风”服装，列表如下：

探究任务

任务1

探寻变量关系

求x、y之间的数量关系．

任务2

建立数学模型

设该工厂每天的总利润为w元，求w关于x的函数表达式．

任务3

拟定加工方案

制定使每天总利润最大的加工方案．

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