（2017•长春）定义：对于给定的两个函数，任取自变量x的一个值，当x＜0时，它们对应的函数值互为相反数；当x≥0时，它们对应的函数值相等...

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年吉林省长春市中考数学试卷

定义：对于给定的两个函数，任取自变量x的一个值，当x＜0时，它们对应的函数值互为相反数；当x≥0时，它们对应的函数值相等，我们称这样的两个函数互为相关函数．例如：一次函数y=x﹣1，它的相关函数为y= $\text{[math]}$ ．

（1）、已知点A（﹣5，8）在一次函数y=ax﹣3的相关函数的图象上，求a的值；

（2）、已知二次函数y=﹣x²+4x﹣ $\text{[math]}$ ．①当点B（m， $\text{[math]}$ ）在这个函数的相关函数的图象上时，求m的值；

②当﹣3≤x≤3时，求函数y=﹣x²+4x﹣ $\text{[math]}$ 的相关函数的最大值和最小值；

（3）、在平面直角坐标系中，点M，N的坐标分别为（﹣ $\text{[math]}$ ，1），（ $\text{[math]}$ ，1），连结MN．直接写出线段MN与二

次函数y=﹣x²+4x+n的相关函数的图象有两个公共点时n的取值范围．

举一反三

如图，平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是（　　）

已知二次函数y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，给出以下4个结论：①a＋b＋c＜0；②a－b＋c＜0；③b＋2a＜0；④abc＞0．其中正确的结论有{#blank#}1{#/blank#} ．（填写序号）

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