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题型：计算题题类：常考题难易度：困难

广东省深圳市福田区2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

如果我们要计算1+2+2²+2³+……+*2⁹⁹+2¹⁰⁰的值，我们可以用如下的方法：

解：设S=1+2+2²+2³+……+2⁹⁹+2¹⁰⁰①式

在等式两边同乘以2，则有2S=2+2²+2³+……+2⁹⁹+2¹⁰⁰+2¹⁰¹②式

②式减去①式，得2S-S=2¹⁰¹-1

即S=2¹⁰¹-1

即1+2+2²+2³+……+2⁹⁹+2¹⁰⁰=2¹⁰¹-1

[理解运用]计算：

（1）、1+3+3²+3³+……+3⁹⁹+3¹⁰⁰；

（2）、1-3+3²-3³+……-3⁹⁹+3¹⁰⁰

举一反三

计算：3¹+1=4，3²+1=10，3³+1=28，3⁴+1=82，3⁵+1=244，……，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测3²⁰¹⁰+1的个位数字是（）

先阅读再计算：取整符号[a]表示不超过实数a的最大整数，例如：[3.14]=3；[0.618]=0；如果在一列数x₁、x₂、x₃、…x_n 中，已知x₁=2，且当k≥2 时，满足x_k=x_k_﹣₁+1﹣4（[ $\text{[math]}$ ]﹣[ $\text{[math]}$ ]），则求x₂₀₁₆的值等于{#blank#}1{#/blank#}．

......，若14+

（a、b均为正整数），则a+b={#blank#}1{#/blank#}．

将相同的矩形卡片，按如图方式摆放在一个直角上，每个矩形卡片长为2，宽为1，依此类推，摆放2014个时，实线部分长为{#blank#}1{#/blank#}．

计算：-1+2-3+4-5+6+…-97+98-99={#blank#}1{#/blank#}．

某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：

排数	1	2	3	4
座位数	50	53	56	59

按这种方式排下去，

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