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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

北京市东城区第五中学分校2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

如图，AB是⊙O的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点H， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径的长．

举一反三

已知AB是半径为1的圆O直径，C是圆上一点，D是BC延长线上一点，过点D的直线交AC于E点，且△AEF为等边三角形

由垂径定理可知：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧；平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦．请利用这一结论解决问题：

如图，点P在以MN为直径的⊙O上，MN=8，PQ⊥MN交⊙O于点Q，垂足为H，PQ≠MN，PQ=4 $\text{[math]}$ ．

如图，在半径为6cm的⊙O中，点A是劣弧 $\text{[math]}$ 的中点，点D是优弧 $\text{[math]}$ 上一点，且∠D=30°，下列四个结论：

①OA⊥BC；②BC=6 $\text{[math]}$ ；③sin∠AOB= $\text{[math]}$ ；④四边形ABOC是菱形．

其中正确结论的序号是（）

如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点P为 $\text{[math]}$ 上任意点， $\text{[math]}$ 于M ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于D ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的任意一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

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