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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

北京市东城区第五中学分校2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，延长PO交⊙O于点C，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AC的长为（）

A、4 B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若∠C=20°，则∠CDA={#blank#}1{#/blank#} .

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB上一点，以BD为直径的⊙O和AB相切于点P．

如图，点A，B，C在⊙O上，∠ABC=29°，过点C作⊙O的切线交OA的延长线于点D，则∠D的大小为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD=3，则BC的长为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以斜边 $\text{[math]}$ 上的中线 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ，分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

有这样一个问题：

如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E，F在对角线 $\text{[math]}$ 上，满足 $\text{[math]}$ ，点M，N分别在线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，当a取何值时，存在M、N，使得四边形 $\text{[math]}$ 是正方形？

小宇为了解决这个问题，进行了如下探究，请补充完整：

假设符合题意的正方形存在，

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