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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省温州市永嘉县2017年中考数学三模试卷

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB上一点，以BD为直径的⊙O和AB相切于点P．

（1）、求证：BP平分∠ABC；

（2）、若PC=1，AP=3，求BC的长．

举一反三

如图，△ABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF，若∠A=50°，则∠DEF的度数是（）

如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，若B，D，E在同一直线上，连接AE．

如图，点E是正方形ABCD内一点，点E到点A，B和D的距离分别为1，2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将△ADE绕点A旋转至△ABG，连接AE，并延长AE与BC相交于点F，连接GF，则△BGF的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC ， AB于点M ， N；再分别以M ， N为圆心，以大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交BC于点D ，若CD＝2，BD＝2.5，P为AB上一动点，则PD的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在梯形ABCD中，AD // BC，AB = CD，AD = 5，BC = 15， $\text{[math]}$ ．E为射线CD上任意一点，过点A作AF // BE，与射线CD相交于点F．联结BF，与直线AD相交于点G．设CE = x， $\text{[math]}$ ．

如图①，D是等边三角形ABC内部的一点，连接DA、DB、DC ，将△BCD绕着点C顺时针旋转一定的角度得到△ACE，连接DE ．

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