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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省温州市永嘉县2017年中考数学三模试卷

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB上一点，以BD为直径的⊙O和AB相切于点P．

（1）、求证：BP平分∠ABC；

（2）、若PC=1，AP=3，求BC的长．

举一反三

“西气东输”是造福子孙后代的创世工程，现有两条高速公路L₁、L₂和两个城镇A，B，准备建一个燃气控制中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇等距离，请你画出中心站的位置．（保留画图痕迹，不写画法）

在△ABC中，AB=4，AC=3，AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积之比是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC是等边三角形，过AB边上的点D作GD∥BC，交AC于点G，在GD的延长线上取点E，使DE=DB，连接AE、CD；

如图，已知A、B两个村庄的坐标分别为（2，3），（6，4），一辆汽车从原点O出发在x轴上行驶．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是弧AC上一点，AG，DC的延长线交于点F，连接AD，GD，GC.

如图，等腰直角△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，BD⊥AC于D，点M在AD上，连接BM，过点C作CN⊥BM于点E，交AB于N，交BD于F，连接DE，AE.

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