- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

安徽省亳州市中疃中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，点E在AB上，∠DEC＝90°．

（1）、求证：△ADE∽△BEC．

（2）、若AD＝1，BC＝3，AE＝2，求EB的长．

举一反三

在下列命题中：①三点确定一个圆； ②同弧或等弧所对圆周角相等； ③所有直角三角形都相似； ④所有菱形都相似；其中正确的命题个数是（）

如图，Rt△ABC中，BC=2 $\text{[math]}$ ， ∠ACB=90°，∠A=30°，D₁是斜边AB的中点，过D₁作D₁E₁⊥AC于E₁ ，连结BE₁交CD₁于D₂；过D₂作D₂E₂⊥AC于E₂ ，连结BE₂交CD₁于D₃；过D₃作D₃E₃⊥AC于E₃ ， …，如此继续，可以依次得到点E₄、E₅、…、E₂₀₁₃ ，分别记△BCE₁、△BCE₂、△BCE₃、…、△BCE₂₀₁₃的面积为S₁、S₂、S₃、…、S₂₀₁₃ ．则S₂₀₁₃的大小为（　　）