试题 试卷
题型:综合题 题类:常考题 难易度:困难
上海市杨浦区同济大学实验学校2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷
,验证: .
如图,在半径为R的圆内作一个内接正方形,然后作这个正方形的内切圆,又在这个内切圆中作内接正方形,依此作到第n个内切圆,它的半径是( )
按照一定顺序排列着的一列数称为数列,排在第一位的数称为第1项,记为a1 , 依此类推,排在第n位的数称为第n项,记为an .
一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它前一项的比等于同一个常数,那么这个数列叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0).如:数列1,3,9,27,…为等比数列,其中a1=1,公比为q=3.
如图,下图是一组由菱形和矩形组成的有规律的图案,第1个图中菱形的面积为S(S为常数),第2个图中阴影部分是由连接菱形各边中点得到的矩形和再连接矩形各边中点得到的菱形产生的,依此类推…,则第n个图中阴影部分的面积可以用含n的代数式表示为{#blank#}1{#/blank#}.(n≥2,且n是正整数)
……
根据以上规律可知第11行左起第一个数是{#blank#}1{#/blank#}.
设 (其中 均为正整数)则有 ,∴ ,
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