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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年广东省广州市四校联考八年级下学期期中数学试卷

如图：在△ABC中，CE、CF分别平分∠ACB与它的邻补角∠ACD，AE⊥CE于E，AF⊥CF于F，直线EF分别交AB、AC于M、N．

（1）、求证：四边形AECF为矩形；

（2）、试猜想MN与BC的关系，并证明你的猜想；

（3）、如果四边形AECF是菱形，试判断△ABC的形状，直接写出结果，不用说明理由．

举一反三

正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）

在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F 在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．

在矩形ABCD中，M为AD边的中点，P为BC上一点，PE⊥MC，PF⊥MB，当AB、BC满足条件{#blank#}1{#/blank#}时，四边形PEMF为矩形．

菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x²﹣7x+12=0的一个根，则菱形ABCD的周长为（）

如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF．

求证：四边形AECF是矩形．

图1是圆形置物架，示意图如图2所示.已知置物板 $\text{[math]}$ ，且点E是BD的中点.测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该圆形置物架的半径为{#blank#}1{#/blank#}cm.

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