如图：在△ABC中，CE、CF分别平分∠ACB与它的邻补角∠ACD，AE⊥CE于E，AF⊥CF于F，直线EF分别交AB、AC于M、N．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年广东省广州市四校联考八年级下学期期中数学试卷

（1）、求证：四边形AECF为矩形；

（2）、试猜想MN与BC的关系，并证明你的猜想；

（3）、如果四边形AECF是菱形，试判断△ABC的形状，直接写出结果，不用说明理由．

举一反三

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ .若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

△ABC是一个任意三角形，用直尺和圆规作出∠A、∠B的平分线，如果两条平分线交于点O，那么下列选项中不正确的是（　　）

如图，正方形ABCO的顶点C、A分别在x轴、y轴上，BC是菱形BDCE的对角线，若∠D=60°，BC=2，则点D的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

菱形ABCD的对角线AC=6，BD=8，那么边AB的长度是（）

如图，在四边形ABDC中，∠D=∠B=90°，点O为BD的中点，且AO平分∠BAC.

如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AD的垂线平分线交AB于点F，交BC的延长线于点E，连接AE，DF.

求证：

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