- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省济南市市中区外国语学校三箭分校2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷

如图，抛物线y＝ax²＋bx＋3经过A （1，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C．

（1）、求该抛物线的解析式；

（2）、如图，在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得四边形PAOC的周长最小?若存在，求出四边形PAOC周长的最小值；不存在，请说明理由．

（3）、在（2）的条件下，点Q是线段OB上一动点，当△BPQ与△BAC相似时，求点Q的坐标．

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bx+c经过A（﹣ $\text{[math]}$ ，0）、B（3 $\text{[math]}$ ，0）、C（0，3）三点，线段BC与抛物线的对称轴相交于D．该抛物线的顶点为P，连接PA、AD、DP，线段AD与y轴相交于点E．

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	…
y	…	0	﹣4	﹣4	0	8	…

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