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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省德阳市凯江中学校2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

如图，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=8厘米，BC=6厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动，设运动时间为t（秒）（0<t<3）．

（1）、用含t的代数式表示PC的长度；

（2）、若点P、Q的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；

（3）、若点P、Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，能够使△BPD与△CQP全等?

举一反三

已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=40°，则∠F等于（　　）

阅读理解题：如图，有一池塘，要测量两端A、B的距离，设计了如下方案：先在平地上取一个点可直接到达A、B的点O，延长AO到C，使CO=AO，延长BO到D，使DO=BO，连结DC并量出它的长度，DC的长度就是A、B两点的距离。此方案是否合理？请说明理由。

如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1={#blank#}1{#/blank#}°.

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并证明你的结论．

如图，四边形ABCD中，AD∥BC ， ∠BAD＝90°，CB＝CD ，连接BD ，以点B为圆心，BA长为半径作⊙B ，交BD于点E ．

有两个内角分别是它们对角的一半的四边形叫做半对角四边形

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