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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖南省长沙市雨花区中雅培粹学校2020-2021学年八年级上学期数学第三次月考试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上．

（1）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．

举一反三

如图，在△ABC中，∠C=90°．

（1）用尺规作图法作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；

（2）连结BD，若BD平分∠CBA，求∠A的度数．

如图，△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于D点，交AB于E点，则下列结论错误的是（）

如图，已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．（不写画图过程，保留作图痕迹）

如图，在△ABC中，边 AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，若BC=10，AC=6，则△ACD的周长是（）

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=6．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

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