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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，在△ABC中，∠C=90°．

（1）用尺规作图法作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；

（2）连结BD，若BD平分∠CBA，求∠A的度数．

举一反三

如图，已知△ABC中，BC＝13cm，AB＝10cm，AB边上的中线CD＝12cm，则AC的长是（　）

如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=7，则△ABC的周长为（）

如图，直线m是ΔABC中BC边的垂直平分线，点P是直线m上的动点。若AB=6，AC=4，BC=7。则△APC周长的最小值是（）

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB相交于D点，则∠BCD的度数是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若BC=7，AC=6，则△ACE的周长为（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线的交点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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