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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，在△ABC中，∠C=90°．

（1）用尺规作图法作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；

（2）连结BD，若BD平分∠CBA，求∠A的度数．

举一反三

在△ABC中∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB，BC于D，E；

①若AC=1cm，BC= $\text{[math]}$ cm（其中 $\text{[math]}$ ≈1.732），求△ACE的周长；

②若∠CAB=∠B+30°，求∠AEB的度数．

如图，在△ABC中，AC<AB<BC.

如图，在△ABC中，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC于E，若∠BAC=126°，则∠EAD={#blank#}1{#/blank#}°

如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为20， $\text{[math]}$ 的长为8，则 $\text{[math]}$ 为（）

如图，∠BAC=120°．若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数是（　　）

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