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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖南省长沙市广益实验中学2020-2021学年八年级上学期数学第三次月考试卷

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，满足 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，过点C作射线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点P，D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E．

如图，C是AB的中点，CD $\text{[math]}$ BE，CD＝BE，连接AD，CE．求证：AD＝CE．

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 的中点．如果点P在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段 $\text{[math]}$ 上由点A向点C以 $\text{[math]}$ 的速度运动．若P，Q两点分别从B，A两点同时出发，回答下列问题：

如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，BE，CD相交于点O，OB=OC，连接AO，则图中一共有（　　）对全等三角形．

数学实践活动课中，老师布置了“测量小口瓶底部内径”的探究任务，某学习小组设计了如下方案：如图，用螺丝钉将两根小棒 $\text{[math]}$ 的中点O固定（点O是 $\text{[math]}$ 的中点），现测得C，D之间的距离为 $\text{[math]}$ ，求小口瓶底部的内径 $\text{[math]}$ 的长度．

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