- 二一组卷

题型：阅读理解题类：常考题难易度：困难

福建省南平市顺昌县2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

阅读材料：

材料1：若一元二次方程ax²＋bx＋c＝0（a≠0）的两根为x₁、x₂ ，则x₁+x₂= $\text{[math]}$ ，x₁x₂= $\text{[math]}$ ．

材料2：已知实数m、n满足m²-m-1=0，n²-n-1=0，且m≠n，求 $\text{[math]}$ 的值．

解：由题知m、n是方程x²-x-1=0的两个不相等的实数根，根据材料1，得m+n=1，mn=-1．

∴ $\text{[math]}$ ．

根据上述材料解决下面的问题：

（1）、一元二次方程x²-4x-3=0的两根为x₁、x₂ ，则x₁+x₂=4，x₁x₂=；

（2）、已知实数m，n满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且m≠n，求m²n+mn²

的值；

（3）、已知实数p，q满足p²=3p+2，2q²=3q+1，且p≠2q，求p²+4q²的值．

举一反三

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

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