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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

福建省福州市立志中学2020-2021学年九年级上学期数学10月月考试卷

如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E，点P是 $\text{[math]}$ 延长线上的一点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，点B等分半圆 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，过点D作DE∥AC，且DE= $\text{[math]}$ AC，连接CE、OE、AE，AE交OD于点F，若AB=2，∠ABC=60°，则AE的长{#blank#}1{#/blank#}．

已知⊙O的半径为10，P为⊙O内一点，且OP＝6，则过P点，且长度为整数的弦有（）

⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，过 $\text{[math]}$ 的中点P作⊙O的直径PG，与弦BC相交于点D，连接AG、CP、PB．

等腰三角形的周长为13cm ，其中一边长为3cm ，则底边长等于{#blank#}1{#/blank#}cm.

求证：圆内接四边形的对角互补．

已知：如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

请根据上图中的辅助线，完成定理的证明过程．

证明：

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，点E在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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