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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省湖州市南浔区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点 $\text{[math]}$ ，交y轴于点 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 作y轴的垂线EF交AB于点D，点P从D出发，沿着射线ED的方向向右运动，设点P的横坐标为n.

（1）、由条件得 $\text{[math]}$ ，点D的坐标为；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 用含n的代数式表示 $\text{[math]}$ ；

（3）、若以P为直角顶点，PA为直角边在第一象限作等腰直角 $\text{[math]}$ ，随着点P的运动，用关于n的代数式表示所有可能的点C的坐标，并直接写出相应n的取值范围。

举一反三

如图，直线L：y=- $\text{[math]}$ x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C（0，4），动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动．

已知一次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x+4的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，四边形AOBC（O是原点）的一组对边平行，且AC=5．

如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的顶点A，B的坐标分别为A(6，0)，B(6，4)，D是BC的中点，动点P从O点出发，以每秒1个单位长度的速度，沿着O→A→B→D运动，设点P运动的时间为t秒 (0<t<13).

如图，直线l：y=﹣ $\text{[math]}$ x+2与x轴，y轴分別交于点A，B，在y轴上有一点C（0，4），动点M从点A出发以毎秒1个単位长度的速度沿x轴向左运动，设运动的时间为t秒．

如图，直线L： $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点 $\text{[math]}$ ，动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动．

如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x+15分别交x轴、y轴于点A ， B ，交直线y＝x于点M ．动点D以每秒a个单位的速度从点O沿OA的方向运动，设运动时间为t秒，C点在线段AB上，且C坐标为（ $\text{[math]}$ ）．

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